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数学之友

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2025年22期

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教材研究 | 两版新教材初构十进位值制内容的比较研究

教材研究 | 两版新教材初构十进位值制内容的比较研究

摘要：十进位值制是小学数学的核心概念，其初步构建对后续数概念发展至关重要.本文聚焦人教版和北师大版新一年级教材中“ ?11～20 的认识”单元，通过对比单元编排、学习载体、表征方式、旁白设计等内容，分析两版教材在初构十进位值制时的异同与侧重点.研究发现，人教版以“10的再认识”为载体，侧重凸显计数单位“十”的产生；北师大版则以“11”为载体，分步构建并强调位值制的必要性及“值”的感悟，增加了“石头图”等半直观模型.本文基于比较分析，结合两版教材各自优势，提出教学启示，以期以更优的方式帮助学生构建十进位值制的概念.
教学研究 | 指向空间想象能力培养的“立体图形展开”教学探索

教学研究 | 指向空间想象能力培养的“立体图形展开”教学探索

摘要：空间想象能力是数学学习的重要认知基础，而“立体图形展开"教学为培养小学生空间想象能力提供了理想载体.本文通过分析空间想象能力的内涵以及“立体图形展开"教学优势，构建多元探究教学策略体系.实践探索显示，从具体操作入手，借助多样表征、梯度设计和系统整合能够有效激活学生的空间直观认知，构建其空间转换能力，培养空间推理素养，形成完整的空间思维结构，为学生数学核心素养的发展奠定基础.
教学研究 | 构建问题链驱动下整体关联的生本课堂

教学研究 | 构建问题链驱动下整体关联的生本课堂

摘要：构建整体关联的生本课堂，是生本问题驱动下的课堂样态.本文聚焦问题链的设计与实施，以数学核心素养落地为导向，构建具有关联性、生成性、进阶性、结构化的问题链模式.同时，以指向学科本质的关键问题为核心，推动学生在探究过程中持续思考与实践，实现深度学习，最终形成整体性思维.
教学研究 | 继承创新和谐共生

教学研究 | 继承创新和谐共生

摘要：在新教育理念不断涌现的今天，小学数学计算教学也发生了显著变化.从早期的机械讲授方法、重复枯燥的练习，到追求多样算法形式却忽视算理深度，再到如今强调算法与算理并重.作为数学学科的基础内容，计算教学在新课标背景下，亟待探索持续发展的教学路径.本文围绕四个方面，探讨实现新旧计算教学有效平衡的教学路径，以促进小学计算教学的丰富与深化.
教学研究 | “教一学一评”一致性理念下的小学数学教学思考

教学研究 | “教一学一评”一致性理念下的小学数学教学思考

摘要：“教一学一评”一致性理念下的小学数学教学，要求教师在课堂教学设计时，充分考虑教、学、评三者的联系；同时，立足学生的学习目标，以数学核心素养为导向，真正实现教、学、评之间的高度融合，以帮助学生理解数学本质，发展学生思维能力，发展学生的数学核心素养.
教学研究 | 基于练习法的小学数学自然数运算教学策略研究

教学研究 | 基于练习法的小学数学自然数运算教学策略研究

摘要：练习法能夯实运算基础，提升熟练度与准确率，是培养数感与思维敏捷性的关键.本文通过理论与实践相结合，系统分析了练习法的实施路径与价值，并据此提出了一系列有针对性的教学策略，旨在为一线教学提供直接参考，并对优化现有教学模式、提升教学质量起到积极的推动作用.
教学研究 | 提升数学课堂效能：有效问题的设计与应用

教学研究 | 提升数学课堂效能：有效问题的设计与应用

摘要：数学课堂中，问题是连接教与学的重要纽带，其设计质量直接影响课堂效能与学生思维发展.有效的数学问题应具备明确的目的性、科学的层次性、适度的挑战性和恰当的开放性，能够激发学生兴趣、引导思考过程、促进知识迁移.本文结合教学实践，从情境创设、梯度设计、互动优化、跨学科整合四个维度，探讨有效问题的设计策略与应用路径，为提升课堂效能提供实践参考.
教学研究 | APOS理论视域下小学数学“图形与几何”概念教学策略研究

教学研究 | APOS理论视域下小学数学“图形与几何”概念教学策略研究

摘要：学科实践以学科知识和实践操作为基础，是达成核心素养目标的重要途径，也是推动学科实践及教学改革的重要环节和切入点，成为落实新课标不可或缺的条件.在APOS理论视域下，学科实践的作用并非局限于实践本身，还包含了“概念建构”的核心要义.因此，探索并优化学科实践的概念教学模式至关重要.
案例分析 | 基于大概念的小学数学课堂行为改进策略

案例分析 | 基于大概念的小学数学课堂行为改进策略

摘要：在新课程改革的背景下，小学数学教学面临诸多挑战.本文聚焦小学数学大概念与课堂行为改进，指出当前小学数学课堂存在大概念研究深度不足、教师意识欠缺、实践经验匮乏等问题.针对上述问题，提出强化研究投入以构建完整理论体系、开展专项培训以提升教师认知水平、搭建实践平台以积累应用经验等改进策略，并以苏教版四年级上册“可能性”为例，阐述策略实施的重要意义，旨在促进小学数学课堂行为改进，提升教学质量与效果.
案例分析 | 整体思维在知识系统理解与迁移中的应用

案例分析 | 整体思维在知识系统理解与迁移中的应用

摘要：整体思维是系统论的基本原理之一，整体化教学设计可以避免碎片化、浅层次学习.本文以“百分数的意义和读写”为例，从整体思维培育、系统迁移、单元建构等维度，阐述了旨在发展学生系统思维、数学核心素养与关键能力的整体教学设计.
案例分析 | 小学数学课堂提问策略研究

案例分析 | 小学数学课堂提问策略研究

摘要：五年级数学的全局性与复杂架构使其在整个学习过程中占据至关重要的地位.同时，学生的思维能力与心理发展也步入关键时期，这为教师的教学工作带来了更大的挑战.现阶段，教师在课堂提问方面仍存在不足.因此，如何有效地进行课堂提问，不仅直接影响到教学目标的实现，也会关系到教师的职业发展、学生的数学学习成效以及新课改的深入推进.本文以“数与代数”为例，对小学数学课堂提问策略进行研究，旨在为教师教学提供参考.
案例分析 | 基于游戏教学法的小学数学教学研究

案例分析 | 基于游戏教学法的小学数学教学研究

摘要：新课标强调幼小衔接的重要性，提出小学一至二年级课程的学习设计要根据学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，强调活动化、游戏化、生活化的学习方式.游戏教学法恰好具有活动化、游戏化以及生活化的特点，其寓教于乐的学习方式符合新课标的要求，不仅受到了学生的喜爱，也得到了广大教师的认可和支持.本文以小学低年级为例，探究游戏教学法在小学数学中的应用，为小学数学教学提供参考.
案例分析 | 小学生货币量感提升策略研究

案例分析 | 小学生货币量感提升策略研究

摘要：电子支付在给人们的生活带来快速、便捷、高效的同时，也逐渐弱化了人们原本所具有的货币量感.从小学数学教师的角度审视这种发展趋势，可发现困境在于，时代的发展一方面削弱人们已有的货币量感，另一方面减缓学生货币量感的形成步伐.货币量感作为量感的一部分，是培养学生核心素养的要素之一.本文以小学一年级为例，探究提升小学生货币量感的策略，为培养学生数学核心素养提供参考.
数学学习 | 聚焦数学表达，发展核心素养

数学学习 | 聚焦数学表达，发展核心素养

摘要：数学表达是数学核心素养的重要维度.本文在概述数学表达价值的基础上，提出聚焦数学表达、发展核心素养的有效路径，引导学生逐步实现“敢表达”“可表达”“想表达”“会表达”“能表达”“善表达”，从而推动数学核心素养在教学中真正落地生根.
数学学习 | 核心素养导向下小学数学跨学科主题学习的设计与实施路径

数学学习 | 核心素养导向下小学数学跨学科主题学习的设计与实施路径

摘要：跨学科主题学习是一种全新视域下的学习方式，体现了核心素养导向下学科育人的要求.教师应注重数学与其他学科的联系，采用结构化设计、任务驱动的实施路径，优化教学评价方式，提高跨学科主题学习的设计和实施能力，以促进学生核心素养的真正发展.本文首先阐释了小学数学跨学科主题学习的基本内涵，进而提出以尊重学生的主体性、坚持问题的真实性和注重学科的融合性为核心的设计原则，最后结合具体案例系统分析了小学数学跨学科主题学习的实施路径，以期为教师开展跨学科教学实践提供参考.
数学学习 | 小学数学自主性学习课堂的样态框架与校本实践

数学学习 | 小学数学自主性学习课堂的样态框架与校本实践

摘要：小学数学自主性学习课堂旨在培养学生自主学习与解决问题的能力，以发展其核心素养.本文基于课堂现状，从内涵特质、样态框架及校本实践三个维度展开论述，详细阐释如何引导学生经历预学、体验、悟辨与迁移四个基本过程，以此推动小学数学课堂样态的深刻变革.
数学学习 | 多模态教学在小学数学空间观念培养中的应用研究

数学学习 | 多模态教学在小学数学空间观念培养中的应用研究

摘要：随着新课程改革的不断推进，小学数学教育越来越重视学生空间观念的培养.研究表明，多模态教学通过整合视觉、听觉、触觉等多种感知通道，能够有效促进学生对空间概念的理解，提升其空间想象能力.本文基于多模态教学理论，探讨其在小学数学空间观念培养中的应用价值与实践路径.通过系统分析多模态教学与空间观念之间的内在联系，提出具体的教学实践路径，以期为小学数学教师提供可操作的教学参考.
数学学习 | 小学高年级学生数学问题解决能力的培养策略研究

数学学习 | 小学高年级学生数学问题解决能力的培养策略研究

摘要：开展有效的问题解决技能训练，不仅能增强学生的数学思维能力，也能提高他们在其他学科领域的思维水平.本文通过对小学高年级学生数学问题解决能力的探究，旨在帮助教师发现教学中的不足，并为改进教学策略、提升学生的问题解决能力提供指导.
数学学习 | 小数除法运算能力提升策略研究

数学学习 | 小数除法运算能力提升策略研究

摘要：小数除法是小学数学教学中的重点与难点内容，在实际教学中，学生的掌握情况往往与教师预期存在显著差距.本文通过系统分析小学生小数除法运算的常见错误类型及其成因，帮助教师准确把握学生的学习困难，进而制定针对性的教学改进策略.研究表明，通过优化教学方法、纠正学生的错误认知、强化运算技能训练，能够有效提升学生的小数除法运算能力，
数学学习 | 小学数学几何直观能力培养研究

数学学习 | 小学数学几何直观能力培养研究

摘要：在“数与代数”的学习中，学生的几何直观能力发挥着至关重要的作用，体现了他们对数学知识的理解水平与实际应用能力.本文以“数与代数”为例，针对六年级学生的几何直观能力展开深入调查与分析，识别出当前存在的薄弱环节，并基于影响该能力的多项因素，提出了相应的训练策略，以期为教师的教学实践以及学生的数学学习提供积极的参考价值.
数学学习 | 基于数学核心素养的小学数学情境化作业设计研究

数学学习 | 基于数学核心素养的小学数学情境化作业设计研究

摘要：作业在课程与教学领域始终占据重要地位.它既是教师教学活动的重要环节，也是学生学习成长的常态化载体.当前，核心素养已成为世界教育改革的风向标，通过学科教学培养学生核心素养已成为教育界的普遍共识.在这一背景下，新的教育理念、教学手段和方法备受关注，也对作业设计提出了新的要求.本文基于核心素养，对小学数学情境化作业设计展开研究，以期为小学数学教学提供参考.
数学学习 | 小学数学非书面家庭作业设计研究

数学学习 | 小学数学非书面家庭作业设计研究

摘要：根据“双减"要求，小学一、二年级不再布置书面家庭作业，而应推行非书面形式的家庭作业，旨在提升学生的知识运用技能并培养其兴趣爱好.这种新作业形式的出现，给教师提出了一个新的考验，即如何去调整作业设计，让非书面家庭作业实现预期的效果，这也成为他们迫切需要解决的新课题.
数学学习 | 小学生数学运算能力的培养研究

数学学习 | 小学生数学运算能力的培养研究

摘要：“运算能力”是小学阶段核心素养十一个表现中唯一的“能力”维度，这决定了关注其发展现状并深入研究培养策略的必要性.本文基于新课标，对第三学段学生的数学运算能力进行了深入探讨，补充了培养该能力的相关理论，有助于教师深化对运算能力的理解，并将其有效贯彻于课程、教材与教学活动中.同时，提出的策略能帮助学生快速提升运算能力，增强数学学习自信，为未来的数学学习奠定坚实基础.
数学学习 | 小学数学小组合作学习的问题与对策研究

数学学习 | 小学数学小组合作学习的问题与对策研究

摘要：小组合作学习是一种具有显著效果的教学模式，其目的在于通过小组成员之间的互动与协作，促进学生数学能力的充分发展.本文通过对教学现状的分析，系统探讨小学数学小组合作学习过程中所存在的主要问题，并提出相应的优化对策，包括实施科学合理的小组构建与角色分工、加强合作规则和过程管理、引导学生主动参与、建立多元化的评价体系，以及将数学思维训练与探究任务有机融入合作学习之中，以期提升小组合作学习效率与质量，助力学生数学思维能力的发展.
思想方法 | 基于数形结合思想的小学数学教学策略研究

思想方法 | 基于数形结合思想的小学数学教学策略研究

摘要：数形结合思想旨在简化数学知识的复杂关联，平衡形象思维与抽象思维，从而揭示数学概念与关系的本质特征.正因如此，数形结合已成为小学数学课堂教学中重要且常用的教学模式.灵活运用数形结合思想，能够提高小学数学课堂的趣味性，使小学生在对知识进行学习的时候，充满积极性与主动性.本文基于数形结合思想，探讨小学数学教学策略.
思想方法 | 基于结构化思维培养的教学路径探索

思想方法 | 基于结构化思维培养的教学路径探索

摘要：结构化思维的培养，不仅是学生深度学习的需要，也是发展学生数学核心素养的必然要求.在教学中，教师应通过内容结构化、方法结构化、过程结构化，培养学生的结构化思维，以帮助学生形成完整的认知结构，提升数学思维能力，从而发展数学核心素养.
思想方法 | 展开数学联想，发展数学思维

思想方法 | 展开数学联想，发展数学思维

摘要：联想是一种重要的数学思维形式，有利于培养学生的思维品质.本文先概述数学联想的价值，然后提出依托数学联想发展学生数学思维的路径，以引发学生主动联想，在新知识和旧知识之间建立起本质联系，完成知识体系的构建，形成分析和解决问题的基本路径，进而发展学生数学思维，提升学生思维品质.
思想方法 | 基于问题表征的小学数学深度思维培养路径

思想方法 | 基于问题表征的小学数学深度思维培养路径

摘要：问题表征在学生深度思维培养中具有关键作用，如同思维的钥匙，帮助学生触及数学问题的本质.本文围绕多样化问题表征方式，系统探索培养小学生数学深度思维的有效路径.研究基于新课标，构建了实物、操作、语言、图形、符号、元认知六种表征方式相互关联、层层递进的培养框架，以此引导学生从多角度理解问题，经历“真实感知—形成过程—思维外显—表象发展—意义抽象—系统整合”的完整思维发展链条，有效促进学生数学思维的深度发展，为数学学习奠定基础.
思想方法 | 小学数学空间观念培养策略研究

思想方法 | 小学数学空间观念培养策略研究

摘要：小学高年级是培养学生空间观念的关键学段，同时也是图形与几何教学内容比较密集的阶段，学生的空间观念水平会影响其今后的数学学习.因此，本文聚焦于小学高年级学生，按照“分析现状—发现问题—分析原因一提出策略”的思路展开研究，旨在为教师教学提供一些参考意见.
思想方法 | 整合计数原理，共赢思维方法

思想方法 | 整合计数原理，共赢思维方法

摘要：计数原理贯穿小学阶段十进制计数知识体系的建构过程.因此，对计数原理进行整合对小学数学教学具有重要意义.通过系统性整合，可推动学生数学思维的持续发展，促使知识体系从碎片化的“点”串联成“线”、拓展为“面”，有效提升思维的广度与深度，为学生数学核心素养的培养奠定基础，
思想方法 | 小学数学数形结合思想方法教学策略研究

思想方法 | 小学数学数形结合思想方法教学策略研究

摘要：数形结合思想方法是小学数学教学中的重要思想方法.在教学中，将数量关系与空间形式有机结合，借助图形的直观性帮助学生理解概念与数量关系，同时通过数量关系刻画图形特征，可以实现“以数解形”和“以形助数"的互补融合，充分发挥数与形相结合的优势.本文围绕小学数学教材中的相关知识内容，系统研究小学数学数形结合思想方法的教学策略，以期为小学一线教师的教学实践提供参考.
智慧课堂 | 人工智能支持下的小学数学建模活动设计与实施

智慧课堂 | 人工智能支持下的小学数学建模活动设计与实施

摘要：人工智能作为引导与支架，能够帮助学生跨越知识与技能瓶颈，显著提升小学生运用数学的方法观察、思考与表达现实世界的能力，促进数学核心素养的培育.本文聚焦小学数学建模在人工智能赋能背景下的教学实践，构建“发现一提出一分析一设计—求解—表达一反思”七环节流程，并在现实或建构情境中实施教师命题与学生自主选题两类任务.
智慧课堂 | 多媒体环境下小学数学课堂板书研究

智慧课堂 | 多媒体环境下小学数学课堂板书研究

摘要：随着国家对教育信息化的大力推广，多媒体在课堂教学中的应用越来越多，传统板书则受到一定的冲击.然而，板书有其自身的独特性，在教学中仍发挥着不可替代的作用.当前，存在许多教师过于依赖多媒体，而板书的使用却越来越少的现象.本文针对这一现象展开调查研究.
智慧课堂 | 人工智能辅助下的小学数学个性化评价机制探索

智慧课堂 | 人工智能辅助下的小学数学个性化评价机制探索

摘要：小学数学“正比例和反比例”单元抽象性强，学生理解存在显著差异.本文依托希沃易课堂，构建能够融合知识、过程与情感的个性化评价机制，通过数据采集、路径追踪与反馈干预，实现对个体学习问题的精准识别与应对，旨在促进人工智能赋能下课堂评价从统一化走向个别化，推动以学生发展为核心的评价改革落地.

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